FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

  Qué son las funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, es decir la división entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estas funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las longitudes de dos de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo.

Las funciones trigonométricas tienen varias aplicaciones en astronomía, matemáticas, física, en planos y en algunos otros fenómenos.

Qué son las funciones trigonométricas ?

Para definir las funciones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo son:

• La hipotenusa (c) es el lado opuesto al ángulo recto, o el lado más grande.
• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .

Existen seis funciones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. En la siguiente tabla podemos ver las equivalencias entre las funciones trigonométricas.

LAS INTEGRALES

      LAS INTEGRALES

La integral definida se representa por.

∫ es el signo de integración.

a límite inferior de la integración.

b límite superior de la integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Ejemplo de integrales:

Integral 1

PASAR LA RADICAL A UN EXPONENTE

          PASAR LA RADICAL A UN EXPONENTE 



El concepto de radical se utiliza para denominar la operación de extraer raíces de un número. Los radicales o raíces, son expresiones matemática en las que la raíz n-enésima de a es igual a b, y b elevado a n da como resultado a.

La radicación es la operación contraria a la potenciación. Si en una potencia multiplicamos el mismo número varias veces, calculando la raíz buscamos un número que multiplicado por sí mismo nos de el número que poseemos dentro del radical.

Radicales a exponentes

Como ya hemos comentado anteriormente, los radicales y las potencias son operaciones contrarias. Sin embargo, las expresiones radicales se pueden presentar como potencias. De esta forma podemos pasar los radicales a potencias según nos convenga, o sea mejor para resolver alguna cuestión. Para ello, tenemos que elevar b a una fracción, en la que el dividendo sea el grado del radicando y el sustraendo el índice del radical

LEY DE SIGNOS

La Ley de los Signos es la ley que establece cómo se comportan los signos de los números en el momento de las operaciones matemáticas. Si esta ley se aplica correctamente, se garantiza un resultado correcto en cualquier suma, resta, multiplicación y división que se realice.

A dicha ley le concierne el sentido que tendrían los números en una recta numérica, y utiliza los signos "+" y "-", siendo el signo "+" nombrado como "más" y correspondiendo a los números positivos; y el signo "-", de nombre "menos", correspondiente a los números negativos

Se pueden establecer indicaciones para la Ley de los Signos, que quedarán como sigue para Sumas y Restas:

"En signos iguales, habrá acumulación"

"En signos opuestos, los valores se contrarrestan"

En el caso de la operación de Suma, si los dos números son positivos, éstos se acumularán, y se puede decir que el resultado tendrá un valor más grande, positivo.

(+18) + (+20) = +38

Y, si hay una suma en la que un número es negativo, los valores se contrarrestarán así:

(+18) + (-20) = -2

En este caso, el (-20) hizo que quedáramos en un valor negativo. Nos cargamos más al lado negativo porque 20 es un valor que supera al 18.

Cuando ambos signos son negativos, se obtiene como resultado un número negativo con valor más alto; también hay acumulación:

(-6) + (-14) = -20

En la operación de la Resta, el signo "-" afecta al término que le sigue, cambiándolo al opuesto. Se desarrolla al final la operación, añadiendo los valores en una suma:

(+15) - (+6) = (+15) + (-6) = +9

(-15) - (+6) = (-15) + (-6) = -21

(+2) - (+18) = (+2) + (-18) = -16

(-10) - (+6) = (-10) + (-6) = -4